Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc BC
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) Cho M là trung điểm AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AH tại E. chứng minh tam giác AEB cân
c) Trên đoạn AB, AC lấy điểm D, F sao cho BD=AF. chứng minh EF=DF
Quảng cáo
1 câu trả lời 120
a) Xét
Δ
A
H
B
Δ
�
�
�
và
Δ
A
H
C
Δ
�
�
�
có:
ˆ
A
H
B
=
ˆ
A
H
C
=
90
0
�
�
�
^
=
�
�
�
^
=
90
0
A
B
=
A
C
�
�
=
�
�
(
Δ
A
B
C
Δ
�
�
�
cân tại A)
AH chung
Suy ra
Δ
A
H
B
=
Δ
A
H
C
Δ
�
�
�
=
Δ
�
�
�
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra
B
H
=
C
H
�
�
=
�
�
(hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Do M nằm giữa A và H nên HA > HM.
Ta có BH là đường vuông góc, BA và BM là các đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AH nên HM là hình chiếu của BM, HA là hình chiếu của AB xuống AH.
Vì HA > HM nên BA < BM.
Vậy BA > BM (đpcm).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220