Tìm đạo hàm của hàm số y =
Quảng cáo
1 câu trả lời 87
Để tìm đạo hàm của hàm số \( y = \frac{\tan{x} + 1}{2} \), chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổ hợp hàm. Trong trường hợp này, hàm số của bạn là một hàm tổ hợp của hàm tan và hàm hằng. Dưới đây là cách tính:
Đặt \( u = \tan{x} + 1 \).
Đạo hàm của \( u \) theo \( x \) là \( \frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\tan{x} + 1) \).
Đạo hàm của \( \tan{x} \) là \( \sec^2{x} \).
Vậy \( \frac{du}{dx} = \sec^2{x} \).
Tiếp theo, chúng ta tính đạo hàm của \( y \) theo \( u \) bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi:
\( \frac{dy}{du} = \frac{1}{2} \).
Cuối cùng, tính đạo hàm của \( y \) theo \( x \) bằng cách kết hợp hai kết quả trên:
\( \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \sec^2{x} \).
Vậy, đạo hàm của hàm số \( y = \frac{\tan{x} + 1}{2} \) là \( \frac{1}{2} \sec^2{x} \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2 71515
-
Hỏi từ APP VIETJACK36865