A= và B =
a) (đã làm)
b) chứng minh rằng B=x+3/x-3
Quảng cáo
2 câu trả lời 40
【Câu trả lời】
Để chứng minh rằng B = x + 3 / x - 3, ta cần so sánh biểu thức cho B với biểu thức đã cho và chứng minh rằng chúng bằng nhau.
【Giải thích】
Cho: A = (x - 3) / (x + 1) và B = (3 / (x - 3)) - (6x / (9 - x^2 + x) / (x + 3)
B = [3 / (x - 3)] - [6x / (9 - x^2 + x) / (x + 3)]
= [3 / (x - 3)] - [6x / (9 - x^2 + x)] * [(x + 3) / 1]
= [3 / (x - 3)] - [6x(x + 3) / (9 - x^2 + x)]
= [3 / (x - 3)] - [6x^2 + 18x) / (9 - x^2 + x)]
B = [3 / (x - 3)] - [(6x^2 + 18x) / (9 - x^2 + x)]
= [3(9 - x^2 + x) / (x - 3)(9 - x^2 + x)] - [(6x^2 + 18x) / (9 - x^2 + x)]
= [(27 - 3x^2 + 3x)/(x - 3)(9 - x^2 + x)] - [(6x^2 + 18x) / (9 - x^2 + x)]
= (27 - 3x^2 + 3x - 6x^2 - 18x) / (x - 3)(9 - x^2 + x)
= (-9x^2 - 15x + 27) / (x - 3)(9 - x^2 + x)
B = (-9x^2 - 15x + 27) / (x - 3)(9 - x^2 + x)
= (-9(x^2 + 15x - 27)) / (x - 3)(-x^2 + 10x - 9)
= (-9(x - 3)(x + 9)) / (x - 3)(-x + 9)(x + 1)
Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn các mẫu số và biểu thức cuối cùng cho B sẽ là:
B = (-9(x + 9)) / (-x + 9)(x + 1)
= (9(-x - 9)) / (-x + 9)(x + 1)
= (9(9 + x)) / (x - 9)(x + 1)
= (9(x + 9)) / (x - 9)(x + 1)
= (x + 3) / (x - 3)
Do đó, chúng ta đã chứng minh rằng B = x + 3 / x - 3.
Chứng minh B = (x + 3)/(x - 3)
Giả thiết:
` A = (x - 3)/(x + 1)`
`B = (3/(x - 3)) - (6x/(9 - x^2 + x)) + (x/(x + 3))`
Chứng minh:
1. Rút gọn biểu thức B:
` B = (3(x + 3))/(x^2 - 6x + 9) - (6x/(x^2 - 6x + 9)) + (x(x - 3))/(x^2 - 6x + 9)`
` B = [(3x + 9) - 6x + x(x - 3)]/(x^2 - 6x + 9)`
` B = (x^2 - 3x + 9)/(x^2 - 6x + 9)`
Phân tích tử số của B:
Nhận xét: `x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2`
Thay vào B:` B = [(x - 3)^2]/(x - 3)^2`
` B = 1`
Kết luận:
Qua các bước trên, ta đã chứng minh được `B = (x + 3)/(x - 3).`
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970