Quảng cáo
1 câu trả lời 56
1 tuần trước
Để giải bài toán này, ta cần giải phương trình bậc hai ban đầu và sau đó sử dụng kết quả đó để giải phương trình thứ hai.
Phương trình ban đầu là: x^2 - 2(m+1)x + m^2 + 4 = 0
Để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2, ta có:
1) x1 + x2 = 2(m+1)
2) x1x2 = m^2 + 4
Theo đề bài, ta cần tìm m sao cho x1x2 - 7(x1 + x2) + 44 = 0
Thay x1 + x2 = 2(m+1) và x1x2 = m^2 + 4 vào phương trình cần giải, ta được:
(m^2 + 4) - 7(2(m+1)) + 44 = 0
m^2 + 4 - 14m - 14 + 44 = 0
m^2 - 14m + 34 = 0
Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:
m = (14 ± √(14^2 - 4*1*34)) / 2
m = (14 ± √(196 - 136)) / 2
m = (14 ± √60) / 2
m = (14 ± 2√15) / 2
m = 7 ± √15
Phương trình ban đầu là: x^2 - 2(m+1)x + m^2 + 4 = 0
Để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2, ta có:
1) x1 + x2 = 2(m+1)
2) x1x2 = m^2 + 4
Theo đề bài, ta cần tìm m sao cho x1x2 - 7(x1 + x2) + 44 = 0
Thay x1 + x2 = 2(m+1) và x1x2 = m^2 + 4 vào phương trình cần giải, ta được:
(m^2 + 4) - 7(2(m+1)) + 44 = 0
m^2 + 4 - 14m - 14 + 44 = 0
m^2 - 14m + 34 = 0
Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:
m = (14 ± √(14^2 - 4*1*34)) / 2
m = (14 ± √(196 - 136)) / 2
m = (14 ± √60) / 2
m = (14 ± 2√15) / 2
m = 7 ± √15
Vậy, ta có 2 giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm là x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1x2 - 7(x1 + x2) + 44 = 0 là m = 7 + √15 và m = 7 - √15.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087
Gửi báo cáo thành công!