Quảng cáo
1 câu trả lời 62
Để giải phương trình \(5^{x+1} = 25^{2x+1}\), chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất của lũy thừa và giải phương trình.
Lưu ý rằng \(25 = 5^2\), vì vậy ta có thể viết lại phương trình là \(5^{x+1} = (5^2)^{2x+1}\).
Bằng cách áp dụng tính chất của lũy thừa, ta có:
\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
Do đó, phương trình ban đầu trở thành \(5^{x+1} = 5^{2 \cdot (2x+1)}\).
Bây giờ, chúng ta có cơ hội so sánh các mũ trong phương trình.
\(x + 1\) bên trái bằng \(2 \cdot (2x + 1)\) bên phải.
Giải phương trình này cho \(x\):
\[x + 1 = 2 \cdot (2x + 1)\]
Mở ngoặc và giải phương trình, ta được:
\[x + 1 = 4x + 2\]
\[x - 4x = 2 - 1\]
\[-3x = 1\]
\[x = -\frac{1}{3}\]
Vậy, giá trị của \(x\) là \(-\frac{1}{3}\).
Đảm bảo rằng giá trị này không làm phương trình ban đầu trở nên không hợp lệ (ví dụ: mẫu số trong lũy thừa không thể là 0).
Đáp án: \(x = -\frac{1}{3}\).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2 71515
-
Hỏi từ APP VIETJACK36865