Bảng xét dấu của hàm số \( f(x) \) được cho cho thấy rằng hàm số này đổi dấu tại các nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng với \( x = -1 \) và \( x = 3 \).

Nhưng bảng xét dấu này chưa đủ để xác định hình dạng cụ thể của đồ thị. Để vẽ đồ thị, chúng ta cần thêm thông tin về dấu của hàm số ở các vùng xác định khác, ví dụ như giữa \( -1 \) và \( 3 \), cũng như hướng tiệm cận của đồ thị tại \( x \) tiến tới vô cùng.

Tuy nhiên, dựa trên bảng xét dấu đã được cung cấp:

- Khi \( x \) tiến tới âm vô cùng, \( f(x) \) tiến tới dương vô cùng.
- Khi \( x \) tiến tới \( -1 \) từ phải (tức là \( x \) nhỏ hơn \( -1 \)), \( f(x) \) đổi dấu từ dương sang âm.
- Khi \( x \) tiến tới \( 3 \) từ trái (tức là \( x \) lớn hơn \( 3 \)), \( f(x) \) đổi dấu từ âm sang dương.
- Khi \( x \) tiến tới dương vô cùng, \( f(x) \) tiến tới âm vô cùng.

Dựa trên những thông tin này, chúng ta có thể suy luận hình dạng của đồ thị tam thức bậc hai. Đồ thị sẽ là một parabol mở lên, và dấu của nó sẽ thay đổi tại \( x = -1 \) và \( x = 3 \), nhưng chưa thể kết luận được về vị trí cụ thể của đỉnh của parabol. Để xác định đỉnh và hình dạng cụ thể, cần thêm thông tin từ bảng xét dấu hoặc phương trình của tam thức bậc hai.