Để xác định trường hợp nào y là một hàm số của x, ta cần kiểm tra điều kiện là xem liệu y có phụ thuộc duy nhất vào x không.

1. Trường hợp a: \(y = \sqrt{x} - 1\)
Trong trường hợp này, y phụ thuộc vào căn bậc hai của x. Vì vậy, y là một hàm số của x.

2. Trường hợp b: \(y^2 = 2x\)
Trong trường hợp này, y không phụ thuộc duy nhất vào x. Khi giải phương trình này, ta có thể thu được hai giá trị của y cho mỗi giá trị x. Ví dụ, nếu x = 4, ta có thể có \(y = \sqrt{8}\) hoặc \(y = -\sqrt{8}\). Vì vậy, y không phải là một hàm số của x.

3. Trường hợp c: \(y^2 - 4x^2 = 0\)
Chúng ta có thể viết lại đẳng thức này thành \((y - 2x)(y + 2x) = 0\). Từ đây, ta thấy rằng y không phụ thuộc duy nhất vào x. Vì vậy, y không phải là một hàm số của x.

4. Trường hợp d: \(y^2 + x = 0\)
Đây cũng là một phương trình không thể giải theo cách riêng lẻ. Vì vậy, y không phải là một hàm số của x.

Vậy, trong các trường hợp trên, chỉ có trường hợp a: \(y = \sqrt{x} - 1\) là y là một hàm số của x.