Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh: ΔΑΒΜ = ΔАСМ
b) Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Lấy N trên đường thẳng AM sao cho M nằm giữa A và N. Chứng minh: ANBC cân tại N
d) Chứng minh: ∆ABN = ΔΑCN và NA là tia phân giác của góc BNC
Quảng cáo
1 câu trả lời 846
a) Để chứng minh ΔΑΒΜ = ΔАСМ, ta cần chứng minh BA = MA và CA = MA, vì AM là đoạn thẳng chứa trung điểm M của BC.
Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, ta có BA = CA. Do M là trung điểm của BC, nên theo tính chất của trung điểm, ta có BM = MC.
Do đó, ta có BA = MA và CA = MA, từ đó suy ra ΔΑΒΜ = ΔАСМ bằng nguyên lí cạnh-góc-cạnh.
b) Ta đã biết rằng AM là đoạn trung trực của BC nếu và chỉ nếu AM là phân giác của góc BAC. Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên góc BAC là góc A, và AM chính là phân giác của góc đó. Do đó, AM là đoạn trung trực của BC.
c) Ta cần chứng minh AN = NC và góc BAN = góc CAN để kết luận rằng tam giác ANB và tam giác ANC là cân tại N.
Vì M là trung điểm của BC, ta có AM = MC. Nhưng ta đã biết AM = MN, từ đó suy ra MN = MC.
Từ tính chất của trung điểm, ta có BM = MC, và vì AM = MN, nên ta cũng có BM = MN.
Do đó, ta có BN = NC và góc BAN = góc CAN (vì ΔABM = ΔACM). Từ đó suy ra ANBC là tam giác cân tại N.
d) Ta đã chứng minh được ANBC là tam giác cân tại N. Vì BN = NC và góc BAN = góc CAN, nên ta có ΔABN = ΔΑCN theo nguyên lí cạnh-góc-cạnh.
Vì BN = NC, nên NA cũng là tia phân giác của góc BNC.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
