Quảng cáo
2 câu trả lời 1074
Dap an
2x^4 + 4x³-3x² - 4x + 1: (x² - 1)
= 2x² + 4x + 1 - (x² + 4x + 1)/(x² - 1)
= 2x² + 4x + 1 - (x² - 1 + 4x+2)/(x² -
1)
= 2x² + 4x + 1 - (x² + 4x + 2)/(x² - 1) +
1/(x² - 1) = 2x² + 4x + 1 - (x² + 4x + 2)/(x² - 1) +
1/[(x+1)(x-1)]
Vậy kết quả là:
A(x) (x²-1)=2x² + 4x + 1 - (x² + 4x +
2)/(x² - 1) + 1/[(x+1)(x-1)]
Để tính \( A(x) : (x^2 - 1) \), ta cần thực hiện phép chia đa thức \( A(x) \) cho đa thức \( x^2 - 1 \).
Đầu tiên, chúng ta phải kiểm tra xem \( x^2 - 1 \) có phải là một thừa số của \( A(x) \) không bằng cách kiểm tra xem \( A(1) \) và \( A(-1) \) có bằng 0 không.
\( A(1) = 2(1)^4 + 4(1)^3 - 3(1)^2 - 4(1) + 1 = 2 + 4 - 3 - 4 + 1 = 0 \)
\( A(-1) = 2(-1)^4 + 4(-1)^3 - 3(-1)^2 - 4(-1) + 1 = 2 - 4 - 3 + 4 + 1 = 0 \)
Do \( A(1) = 0 \) và \( A(-1) = 0 \), nên \( x^2 - 1 \) là một thừa số của \( A(x) \).
Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép chia đa thức \( A(x) \) cho \( x^2 - 1 \).
\( A(x) = (x^2 - 1) \cdot Q(x) + R(x) \)
Ở đây, \( Q(x) \) là phần thương, \( R(x) \) là phần dư.
Vì \( x^2 - 1 \) là thừa số của \( A(x) \), nên phần dư \( R(x) \) sẽ bằng 0.
Do đó, \( A(x) : (x^2 - 1) = Q(x) \).
Để tìm \( Q(x) \), chúng ta chia \( A(x) \) cho \( x^2 - 1 \):
\[ A(x) = 2x^4 + 4x^3 - 3x^2 - 4x + 1 \]
\[ \text{Chia } 2x^4 \text{ cho } x^2 - 1: \]
\[ 2x^4 = 2x^2 \cdot (x^2 - 1) \]
\[ \text{Chia } 4x^3 \text{ cho } x^2 - 1: \]
\[ 4x^3 = 4x \cdot (x^2 - 1) \]
\[ \text{Chia } -3x^2 \text{ cho } x^2 - 1: \]
\[ -3x^2 = -3 \cdot (x^2 - 1) \]
\[ \text{Chia } -4x \text{ cho } x^2 - 1: \]
\[ -4x = 0 \cdot (x^2 - 1) \]
\[ \text{Chia } 1 \text{ cho } x^2 - 1: \]
\[ 1 = 0 \cdot (x^2 - 1) \]
Kết quả chia là:
\[ Q(x) = 2x^2 + 4x - 3 \]
Vậy, \( A(x) : (x^2 - 1) = 2x^2 + 4x - 3 \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120578
-
81263
-
59365
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4926
