f(x)=4x²+3x-2
g(x)=2x²+1
h(x)=5x²-3x-1
a, chứng tỏ rằng đa thức g(x) vô nghiệm
b, tìm x để f(x) chia hết cho (4x-1)
Quảng cáo
2 câu trả lời 223
a) Để chứng minh rằng đa thức \( g(x) \) vô nghiệm, ta cần kiểm tra điều kiện delta của \( g(x) \), với \( g(x) = 2x^2 + 1 \), delta được tính bằng:
\[ \Delta = b^2 - 4ac \]
Trong đó:
- \( a = 2 \)
- \( b = 0 \)
- \( c = 1 \)
Thay vào công thức ta có:
\[ \Delta = 0^2 - 4 \times 2 \times 1 = 0 - 8 = -8 \]
Vì \( \Delta \) là số âm, nên đa thức \( g(x) \) không có nghiệm.
b) Để tìm \( x \) sao cho \( f(x) \) chia hết cho \( 4x - 1 \), ta giải phương trình \( f(x) = 0 \) và kiểm tra xem có giá trị \( x \) nào thỏa mãn điều kiện đó không.
Đa thức \( f(x) \) đã cho là \( 4x^2 + 3x - 2 \). Ta cần tìm giá trị \( x \) sao cho \( f(x) \) chia hết cho \( 4x - 1 \), tức là:
\[ 4x^2 + 3x - 2 = (4x - 1) \cdot q(x) \]
Trong đó \( q(x) \) là một đa thức bậc nhất. Để tìm \( x \) thỏa mãn, ta giải phương trình:
\[ 4x - 1 = 0 \]
\[ \Rightarrow x = \frac{1}{4} \]
Khi \( x = \frac{1}{4} \), ta kiểm tra điều kiện \( f(x) = 0 \) bằng cách thay \( x \) vào đa thức \( f(x) \):
\[ f\left(\frac{1}{4}\right) = 4\left(\frac{1}{4}\right)^2 + 3\left(\frac{1}{4}\right) - 2 = 1 + \frac{3}{4} - 2 = \frac{1}{4} - 2 = -\frac{7}{4} \neq 0 \]
Vậy không tồn tại giá trị \( x \) sao cho \( f(x) \) chia hết cho \( 4x - 1 \).
=>VT>0=>PTVN.
b.Lấy f(x) chia cho 4x-1 được 1 đa thức đặt là q(x)=ax+b.
Để số dư bằng 0(tức chia hết) thì q(x)=0. Ta giải pt tìm x.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
