Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn \({\log _2}\sqrt[6]{{360}} = \frac{1}{2} + a{\log _2}3 + b{\log _2}5\). Khi đó tổng a + b có giá trị là:
A. \(\frac{4}{3}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{1}{{18}}\)
D. \(\frac{1}{2}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 97
Đáp án đúng là: D
Ta có: \({\log _2}\sqrt[6]{{360}} = \frac{1}{6}\left( {{{\log }_2}{3^2} + {{\log }_2}5 + {{\log }_2}{2^3}} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}{\log _2}3 + \frac{1}{6}{\log _2}5\)
Mà \({\log _2}\sqrt[6]{{360}} = \frac{1}{2} + a{\log _2}3 + b{\log _2}5\)
Suy ra \[{\rm{a}} = \frac{1}{3},b = \frac{1}{6}\]
Khi đó \[{\rm{a}} + b = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}\]
Vậy ta chọn đáp án D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650

