Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = C_{12}^{3} .$

Gọi A: “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho”.
⇒ $\bar{A} :$ “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác có ít nhất một cạnh là cạnh của đa giác đã cho”.

Do đó $\bar{A} :$ “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác có một cạnh hoặc hai cạnh là cạnh của đa giác đã cho”.

• TH1: Chọn ra tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác đã cho, ta chọn ra 3 đỉnh liên tiếp của đa giác 12 cạnh. Có 12 cách.

• TH2: Chọn ra tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác đã cho, ta chọn ra 1 cạnh và 1 đỉnh không liền với 2 đỉnh của cạnh đó. Suy ra có 12 cách chọn một cạnh và cách chọn đỉnh.

Vậy có 12.8 cách.

Số phần tử của biến cố $\bar{A}$ là: $n (\bar{A}) = 12 + 12.8.$

Số phần tử của biến cố A là: $n (A) = C_{12}^{3} - 12 - 12.8.$

Xác suất của biến cố A là

P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{C_{12}^{3} - 12 - 12.8}{C_{12}^{3}} = \frac{28}{55} .

...Xem thêm

Answer 2