Có bao nhiêu cách chọn một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm lớp phó từ một lớp học gồm 35 học sinh, biết rằng em nào cũng có khả năng làm lớp trưởng và lớp phó?
Quảng cáo
3 câu trả lời 112
Có 1.190 cách chọn một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm lớp phó từ một lớp học gồm 35 học sinh (trong đó không ai kiêm nhiệm cả hai chức vụ và vai trò đã được phân định rõ ràng).
Cách giải chi tiết:
Việc chọn ra 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ 35 học sinh là một bài toán có phân biệt vai trò và thứ tự (A chọn làm lớp trưởng, B làm lớp phó sẽ khác với B làm lớp trưởng, A làm lớp phó). Do đó, ta sử dụng công thức chỉnh hợp:
Số cách chọn bạn làm lớp trưởng: 35 cách (bất kỳ ai cũng có thể làm).
Số cách chọn bạn làm lớp phó: Còn lại 34 học sinh sau khi đã chọn lớp trưởng.
Áp dụng quy tắc nhân, tổng số cách chọn là:
\(35 \times 34 = 1.190\) cách (hay \(A_{35}^{2}\)).
Bước 1: Chọn 1 bạn làm lớp trưởng. Có 35 cách chọn.
Bước 2: Sau khi đã chọn xong lớp trưởng, còn lại 34 bạn. Chọn 1 bạn trong số đó làm lớp phó. Có 34 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, tổng số cách là:
(cách).
Cách 2: Sử dụng Chỉnh hợp
Vì việc chọn lớp trưởng và lớp phó có phân biệt chức vụ (thứ tự), nên đây là chỉnh hợp chập 2 của 35:
Số cách chọn là:
(cách).
Đáp số: Có 1190 cách chọn.
Sử dụng chỉnh hợp nên số cách chọn một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm lớp phó từ một lớp học gồm 35 học sinh là cách.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650

