Ký hiệu:
x: Số vòng tay bán được
y: Số vòng cổ bán được
Điều kiện:
Ràng buộc số lượng vòng tay và vòng cổ:
x≤15,y≤4
Ràng buộc thu nhập:
Mỗi vòng tay bán được 40 ngàn, mỗi vòng cổ bán được 80 ngàn Do đó, tổng thu nhập là:
40𝑥+80𝑦≥400(để đạt ít nhất 400 ngàn đồng)
Thời gian làm vòng:
Mỗi vòng tay tốn 4 giờ, mỗi vòng cổ tốn 6 giờ Tổng thời gian cần dùng là:
T=4x+6y(cần tối thiểu hóa)
Tóm tắt bài toán:
Tìm giá trịx,y thỏa mãn:
x≤15,y≤4,40x+80y≥400
và tối thiểu hóa:
T=4x+6y
Giải quyết bài toán:
Để tìm lời giải tối ưu, ta xét các ràng buộc bằng phương pháp thử
Từ ràng buộc
40x+80y≥400:
x+2y≥10(chia cả hai vế cho 40)
Thử các giá trị
y=0:
x≥10
>x=10
Thời gian:
T=4(10)+6(0)=40 giờ
x+2(1)≥10 → x≥8
Thời gian:
T=4(8)+6(1)=32+6=38 giờ
y=2:
x+2(2)≥10 → x≥6
Thời gian:
T=4(6)+6(2)=24+12=36 giờ
y=3:
x+2(3)≥10 → x≥4
Thời gian:
T=4(4)+6(3)=16+18=34 giờ
y=4:
x+2(4)≥10 → x≥2
Thời gian:
T=4(2)+6(4)=8+24=32 giờ
Kết quả tối ưu:
Thời gian tối thiểu là
T=32 giờ khi x=2 và y=4
Đáp án: 32 giờ