Jack chăm chỉ
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho tam giác nhọn DEF (DE<DF) nội tiếp đường tròn (O;5cm). Hai đường cao EG và FH của tam giác DEF cắt nhau tại K
a) CM rằng tứ giác DGKH nội tiếp
b) Kẻ đường kính DP. Cho biết DE = 8cm. Tính độ dài EP
c) Kéo dài DK cắt EF tại M và cắt O tại N ( N khác D). Chứng minh rằng: FM là tia phân giác của góc EFN
a) CM rằng tứ giác DGKH nội tiếp
b) Kẻ đường kính DP. Cho biết DE = 8cm. Tính độ dài EP
c) Kéo dài DK cắt EF tại M và cắt O tại N ( N khác D). Chứng minh rằng: FM là tia phân giác của góc EFN
Quảng cáo
1 câu trả lời 72
1 tuần trước
a) Tứ giác DGKH nội tiếp do EG và FH là hai đường cao của tam giác DEF.
b) DP là đường kính của đường tròn (O), nên DP = 2 x 5 = 10 cm.
c) Vì tam giác DEF nội tiếp đường tròn (O), nên DE x EF = DF x EP.
-Từ đó, EP = (DE x EF) / DF = (8 x 6) / 10 = 4.8 cm.
d) Để tính độ dài MN, ta sử dụng định lí Ptolemy cho tứ giác DGKH: DG x KH + GH x KD = DK x HG Với DG = KH = 5 cm (vì tứ giác DGKH nội tiếp trong đường tròn có bán kính 5 cm),
-GH = 8 cm (vì DE = GH), KD = 10 cm (vì DP là đường kính), HG = 6 cm (vì EF = HG).
-Từ đó, ta tính được DK = 5.6 cm.
-Tiếp theo, ta tính NM bằng cách sử dụng định lí Ptolemy cho tứ giác DKON: DK x ON + KO x DN = DO x KN Với DK = 5.6 cm, KO = 5 cm, DN = 4.8 cm, DO = 5 cm (vì O là tâm của đường tròn), KN = 5 cm (vì NO là bán kính đường tròn).
-Từ đó, ta tính được ON = 4.2 cm.
==->Vậy, độ dài MN là 4.2 cm.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087
Gửi báo cáo thành công!