Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 − 4x + 6y − 12 = 0. Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.
Quảng cáo
1 câu trả lời 90
C): x2 + y2 − 4x + 6y − 12 = 0
Û (x2 − 4x + 4) + (y2 + 6y + 9) = 25
Û (x − 2)2 + (y + 3)2 = 25
Suy ra đường tròn (C) có tâm là I(2; −3)
Thay toạ độ điểm M vào phương trình của đường tròn (C) ta có:
52 + 12 − 4.5 + 6.1 − 12 = 0 (luôn đúng)
Do đó điểm M thuộc đường tròn (C).
Tiếp tuyến d của (C) tại điểm M là đường thẳng đi qua M và vuông góc với IM nên có một vectơ pháp tuyến là
Vậy phương trình của tiếp tuyến d là:
3(x − 5) + 4(y − 1) = 0
Û 3x + 4y − 19 = 0.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130212 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104808 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94656 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72257
Gửi báo cáo thành công!

