Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Gọi α là góc giữa SC và mặt đáy. Tính tan α.
Quảng cáo
1 câu trả lời 115

Gọi H là trung điểm của AB
Þ SH ⊥ AB (do ΔSAB cân tại S)
Ta có: (SAB) ⊥ (ABCD)
(SAB) ∩ (ABCD) = AB
SH ⊥ AB; SH ⊂ (SAB)
Þ SH ⊥ (ABCD)
Hay H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD)
Þ CH là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD)
Do đó góc giữa SC và mặt đáy là .
Ta có:
Xét tam giác BHC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có:
Xét tam giác SHC vuông tại H có:
Vậy .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130212 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104808 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94656 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72257
Gửi báo cáo thành công!

