Tìm số nghiệm của phương trình 2x + 3x + 4x +...+ 2017x + 2018x = 2017 – x.
Quảng cáo
1 câu trả lời 78
y = 2x + 3x + 4x +...+ 2017x + 2018x
y′ = 2x ln2 + 3x ln3 + 4x ln4 +...+ 2017x ln2017 + 2018x ln2018 > 0, ∀x
Þ Hàm số đồng biến trên ℝ.
y = 2017 – x ⇒ y′ = −1 < 0, ∀x
Þ Hàm số nghịch biến trên R.
Þ Phương trình 2x + 3x + 4x +...+ 2017x + 2018x = 2017 – x có tối đa 1 nghiệm x = 0 thỏa mãn phương trình.
Vậy x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130212 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104808 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94656 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72257
Gửi báo cáo thành công!

