Cho tam giác ABC AB < AC , đường phân giác AD(D thuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AC, Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng :
BD<DC
Quảng cáo
2 câu trả lời 53
Để chứng minh rằng BD<DC, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và đường thẳng.
Gọi AK=AC=AE. Ta có:
1.Tam giác AKC là tam giác đều, vì AK=AC.
2.Tam giác ABC là tam giác vuông tại A, vì AD là đường phân giác của góc A.
3.Đường thẳng BD là đường phân giác của góc B trong tam giác ABC.
4.Từ tính chất của tam giác vuông, BD là đường cao của tam giác ABC.
5.Do đó, BD là đường cao trong tam giác ABC, từ đó BD là cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC.
6.Vì vậy, BD<DC.
Như vậy, ta đã chứng minh được rằng BD<DC.
Để chứng minh rằng BD<DC, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và đường thẳng.
Gọi AK=AC=AE. Ta có:
1.Tam giác AKC là tam giác đều, vì AK=AC.
2.Tam giác ABC là tam giác vuông tại A, vì AD là đường phân giác của góc A.
3.Đường thẳng BD là đường phân giác của góc B trong tam giác ABC.
4.Từ tính chất của tam giác vuông, BD là đường cao của tam giác ABC.
5.Do đó, BD là đường cao trong tam giác ABC, từ đó BD là cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC.
6.Vì vậy, BD<DC.
Như vậy, ta đã chứng minh được rằng BD<DC.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220