Để tính xác suất bạn Hoàng đạt được số điểm lớn hơn 9, ta sẽ tính xác suất bạn Hoàng trả lời đúng từ câu thứ 21 đến câu thứ 50.

Số điểm tối đa mà bạn Hoàng có thể đạt được từ câu 21 đến câu 50 là \( (30 \times 0.2) = 6 \) điểm.

Vì vậy, để đạt được số điểm lớn hơn 9, tổng số điểm mà bạn Hoàng có được phải từ 10 trở lên. Điều này có nghĩa là bạn Hoàng phải đạt được ít nhất 4 điểm từ 21 câu còn lại.

Xác suất để bạn Hoàng đạt được ít nhất 4 điểm từ 21 câu còn lại có thể tính bằng cách sử dụng phân phối nhị thức:

\[ P(X \geq 4) = 1 - P(X < 4) \]

Trong đó:
- \( n = 30 \) (số câu còn lại)
- \( p = 0.25 \) (xác suất trả lời đúng mỗi câu, vì có 4 lựa chọn)
- \( k = 3 \) (số câu bạn Hoàng không đạt điểm, bằng 30 - 4 - 3 = 23)

Xác suất \( P(X < 4) \) có thể tính bằng công thức:

\[ P(X < 4) = \sum_{k=0}^{3} \binom{n}{k} \times p^k \times (1-p)^{n-k} \]

Tính toán:

\[ P(X < 4) = \binom{30}{0} \times 0.25^0 \times 0.75^{30} + \binom{30}{1} \times 0.25^1 \times 0.75^{29} + \binom{30}{2} \times 0.25^2 \times 0.75^{28} + \binom{30}{3} \times 0.25^3 \times 0.75^{27} \]

Sau khi tính toán xác suất \( P(X < 4) \), ta có thể tính được xác suất \( P(X \geq 4) \) và từ đó tính được xác suất để bạn Hoàng đạt được số điểm lớn hơn 9.