Xác suất không bị bệnh khi tiếp xúc người bệnh mà đều mang khẩu trang là: (1−0.2)5=0.85(1−0.2)5=0.85.

Do đó, xác suất anh ít nhất một lần bị bệnh sẽ là bổ sung của xác suất trên, tức là:

(ıt nhất một lan bị bệnh)=1−P(khong bị bệnh)=1−0.85

Bây giờ, ta có thể tính giá trị này:

P(ıt nhat một lan bị bệnh)=1−0.85=1−0.32768≈0.67232

Vậy xác suất anh ít nhất một lần bị bệnh là khoảng 0.67232 (hoặc khoảng 67.23%).

Để tính xác suất anh ít nhất một lần bị bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc 5 lần đều không đeo khẩu trang, ta sử dụng phương pháp bù trừ.

Xác suất không bị bệnh khi tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang: 0.7
Xác suất không bị bệnh khi tiếp xúc với người bệnh đeo khẩu trang: 0.8 (1 - 0.2)

Xác suất không bị bệnh sau 5 lần tiếp xúc không đeo khẩu trang: 0.7^5
Xác suất không bị bệnh sau 5 lần tiếp xúc đeo khẩu trang: 0.8^5

Xác suất anh không bị bệnh sau 5 lần tiếp xúc cả 2 trường hợp: 0.7^5 + 0.8^5

Xác suất ít nhất một lần bị bệnh: 1 - (0.7^5 + 0.8^5) = ... (tính giá trị này để có kết quả cuối cùng)