cho góc xOy nhọn,Oz là tia phân giác của góc xOy.M là điểm bất kì trên tia Oz(M ko trùng với O).Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D
a)CM:MB=MA
b)CM:ΔBMC=ΔAMD.Từ đó suy ra ΔDMC là tam giác cân tại M
c)CM:DM+AM<DC
d)CM:OM⊥CD
Mn ơi giúp mình với mình cần gấp mai ktra rùi ạ sos
Quảng cáo
2 câu trả lời 47
a) Ta có:
\[\angle OMC = 90^\circ \quad (\text{do } a \perp Ox)\]
\[\angle OMB = 90^\circ \quad (\text{do } b \perp Oy)\]
Vậy ta có \(OM \perp a\) và \(OM \perp b\), suy ra \(a \parallel b\). Do đó, ta có:
\[\angle CMB = \angle AMB \quad (\text{cùng chắn})\]
\[\angle CMA = \angle BMA = 90^\circ \quad (\text{do } a \perp Ox)\]
Vậy ta có \(\Delta CMA \sim \Delta BMA\), từ đó suy ra \(\dfrac{CM}{MB} = \dfrac{MA}{MB} = 1\).
b) Ta có:
\[\angle BMC = 90^\circ \quad (\text{do } b \perp Oy)\]
\[\angle AMD = 90^\circ \quad (\text{do } a \perp Ox)\]
Vậy ta có \(\angle BMC = \angle AMD\). Từ phần a), ta đã chứng minh được \(\dfrac{CM}{MB} = \dfrac{MA}{MB} = 1\), suy ra \(\Delta BMC = \Delta AMD\). Vậy ta có \(\Delta DMC\) là tam giác vuông cân.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220