Xác định các hằng số a và b sao cho đa thức x4 + ax2 + b chia hết cho đa thức x+1
Quảng cáo
4 câu trả lời 67
Để đa thức \(x^4 + ax^2 + b\) chia hết cho đa thức \(x+1\), ta cần thực hiện phép chia đa thức.
Phép chia đa thức sẽ cho kết quả dư bằng 0 khi chia cho \(x+1\). Ta có:
\(x^4 + ax^2 + b = (x+1)(x^3 - x^2 + x - 1) + (a+1)x^2 + (b-1)\)
Để kết quả dư bằng 0, ta cần \(a+1 = 0\) và \(b-1 = 0\).
Từ đó, ta có \(a = -1\) và \(b = 1\).
Vậy hằng số a = -1 và b = 1.
Để đa thức x4+ax2+b�4+��2+� chia hết cho đa thức x+1�+1, ta cần thực hiện phép chia đa thức.
Phép chia đa thức sẽ cho kết quả dư bằng 0 khi chia cho x+1�+1. Ta có:
x4+ax2+b=(x+1)(x3−x2+x−1)+(a+1)x2+(b−1)�4+��2+�=(�+1)(�3−�2+�−1)+(�+1)�2+(�−1)
Để kết quả dư bằng 0, ta cần a+1=0�+1=0 và b−1=0�−1=0.
Từ đó, ta có a=−1�=−1 và b=1�=1.
Vậy hằng số a = -1 và b = 1.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220