cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a gọi M,N là trung điểm các cạnh SA và SC ; P là điểm trên cạnh SD sao cho SP =2PD tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng

Tuấn Anh Bui Hỏi từ APP VIETJACK

· 20:58 15/04/2024

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 228

ĄŖʏĄ İŞ ɱʏ WĄîfu

1 năm trước

Để tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC), ta sẽ sử dụng tính chất của hình học không gian.

Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Ta có:
- Vì hình chóp đều nên OM vuông góc với mặt phẳng (SBC).
- Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng (SBC).
- Gọi x là khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).

Ta có: OH = OA = OB = OC = a/2 (vì hình chóp đều).

Theo định lý Pythagore trong tam giác vuông OMH, ta có:
OH^2 = OM^2 + MH^2
=> (a/2)^2 = (a/4)^2 + x^2
=> a^2/4 = a^2/16 + x^2
=> 3a^2/16 = x^2
=> x = a√3/4

Vậy, khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) là a√3/4.
...

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết