Để tìm tọa độ điểm F trên parabol (P), ta cần xác định hệ số của parabol. Ta biết rằng parabol có phương trình chính tắc là y^2 = 8x, ta thấy rằng hệ số của x là 8, do đó hệ số của parabol là a = 1/(4p) = 8 => p = 1/32.

Tọa độ điểm F là (p, 0) = (1/32, 0).

Phương trình đường chuẩn của parabol (P) là x = -p = -1/32.

Để tìm các điểm trên parabol (P) có khoảng cách tới F bằng 3, ta cần tìm các điểm có hoành độ x sao cho khoảng cách từ điểm đó tới F bằng 3. Khoảng cách từ một điểm (x, y) tới F là d = √((x - p)^2 + y^2). Với p = 1/32, ta có d = √((x - 1/32)^2 + y^2).

Vì khoảng cách từ một điểm trên parabol (P) tới F bằng 3, ta có √((x - 1/32)^2 + y^2) = 3. Thay p = 1/32 vào phương trình parabol (P) y^2 = 8x, ta có y^2 = 8(1/32) = 1/4 => y = ±1/2.

Khi thay y = ±1/2 vào phương trình √((x - 1/32)^2 + y^2) = 3, ta sẽ tìm được các điểm trên parabol (P) có khoảng cách tới F bằng 3.
...

Parabol (p) có phương trình chính tắc là y^2 = 8x. Hãy cùng giải quyết các yêu cầu:

Tọa độ điểm F (tiêu điểm):

Để tìm tọa độ của tiêu điểm F, ta biết rằng p là khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn. Vì đường chuẩn của parabol là x = -p, nên p = 4.
Tọa độ của tiêu điểm F là (4, 0).
Phương trình đường chuẩn của parabol (p):

Đường chuẩn của parabol có phương trình x = -p. Với p = 4, ta có x = -4.
Các điểm trên parabol (p) có khoảng cách tới tiêu điểm F bằng 3:

Khoảng cách từ một điểm trên parabol đến tiêu điểm F được tính bằng khoảng cách từ điểm đó đến đường chuẩn.
Ta cần tìm các điểm P trên parabol sao cho PF = 3.
Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm P(x, y) đến đường chuẩn x = -4: [PF = \sqrt{(x + 4)^2 + y^2} = 3]
Giải phương trình trên để tìm các điểm P.

Parabol (p) có phương trình chính tắc là y^2 = 8x. Hãy cùng giải quyết các yêu cầu:

Tọa độ điểm F (tiêu điểm):

Để tìm tọa độ của tiêu điểm F, ta biết rằng p là khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn. Vì đường chuẩn của parabol là x = -p, nên p = 4.
Tọa độ của tiêu điểm F là (4, 0).
Phương trình đường chuẩn của parabol (p):

Đường chuẩn của parabol có phương trình x = -p. Với p = 4, ta có x = -4.
Các điểm trên parabol (p) có khoảng cách tới tiêu điểm F bằng 3:

Khoảng cách từ một điểm trên parabol đến tiêu điểm F được tính bằng khoảng cách từ điểm đó đến đường chuẩn.
Ta cần tìm các điểm P trên parabol sao cho PF = 3.
Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm P(x, y) đến đường chuẩn x = -4: [PF = \sqrt{(x + 4)^2 + y^2} = 3]
Giải phương trình trên để tìm các điểm P.