Giải bài toán:
1. Xác định vị trí điểm M và đường tròn (C):

Điểm M có tọa độ (7; 3).
Đường tròn (C) có tâm O(0; 0) và bán kính R = 2.
2. Gọi A, B là hai điểm cắt của đường thẳng d và đường tròn (C).

3. Theo đề bài, ta có MA = 3MB.

4. Từ định lý Pythagoras, ta có:

MA^2 = (x_A - 7)^2 + (y_A - 3)^2
MB^2 = (x_B - 7)^2 + (y_B - 3)^2
5. Ta có MA = 3MB, do đó:

(x_A - 7)^2 + (y_A - 3)^2 = 9 * [(x_B - 7)^2 + (y_B - 3)^2]
6. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(7; 3):

Đường thẳng d có dạng y - 3 = k(x - 7)
Thay y vào phương trình đường tròn (C), ta được:
(x^2 - 14x + 49) + [(k(x - 7) - 3)^2] = 4
7. Giải phương trình trên để tìm k:

Phương trình này có dạng x^2 + ax + b = 0, với a, b là các hằng số.
Để phương trình có nghiệm kép, ta cần có delta = 0.
Từ đó, ta tìm được k = -1/2.
8. Vậy phương trình đường thẳng d là y - 3 = -1/2(x - 7).

9. Thay k = -1/2 vào phương trình đường tròn (C), ta được:

(x^2 - 14x + 49) + [(x - 7)^2] = 4
Giải phương trình này, ta tìm được tọa độ hai điểm A và B là A(1, 2) và B(13, 4).
Kết luận:

Phương trình đường thẳng d là y - 3 = -1/2(x - 7).
Hai điểm cắt của đường thẳng d và đường tròn (C) là A(1, 2) và B(13, 4).
Lưu ý:

Bài toán này có thể giải theo nhiều cách khác nhau.
Cách giải trên sử dụng phương pháp đại số và hình học để tìm phương trình đường thẳng d và tọa độ hai điểm A, B.
Đáp số:

Phương trình đường thẳng d: y - 3 = -1/2(x - 7).
Tọa độ điểm A: A(1, 2).
Tọa độ điểm B: B(13, 4).