Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (2sinx – cosx)(1 + cosx) = sin2x.
Quảng cáo
1 câu trả lời 103
(2sinx – cosx)(1 + cosx) = sin2x
⇔ (2sinx – cosx)(1 + cosx) = 1 – cos2x
⇔ (2sinx – cosx)(1 + cosx) = (1– cosx)(1 + cosx)
⇔ (1 + cosx)(2sinx – 1) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\cos x = - 1\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = \pi + k2\pi \\x = \frac{\pi }{6} + m2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + l2\pi \end{array} \right.\left( {k,m,l \in \mathbb{Z}} \right)\).
Nghiệm dương nhỏ nhất là khi k, m, l = 0
Khi đó ta có nghiệm nhỏ nhất là xmin = \(\frac{\pi }{6}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974
Gửi báo cáo thành công!

