Tìm số tự nhiên n sao cho n2 – 14n – 256 là một số chính phương.
Quảng cáo
1 câu trả lời 83
Giả sử n2 – 14n – 256 là một số chính phương
Suy ra: n2 – 14n – 256 = a2 (a ∈ ℕ*)
⇔ n2 – 14n – 256 – a2 = 0
⇔ n2 – 7n – 7n + 49 – 305 – a2 = 0
⇔ n(n – 7) – 7(n – 7) – 305 = a2
⇔ (n – 7)2 – a2 – 305 = 0
⇔ (n – 7 + a)(n – 7 – a) = 305
TH1:
n – 7 – a = 1; n – 7 + a = 305
⇒ n – a = 8; n + a = 312
⇒ 2n = 320
⇒ n = 160
TH2:
n−7−a = 5; n – 7 + a = 61
⇒ n – a = 12; n + 1 = 68
⇒ 2n = 80
⇒ n = 40.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974
Gửi báo cáo thành công!

