Cho tam giác ABC đều, cạnh a, tâm O. Tính \(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} } \right|\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 81

\(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} } \right|\)
= \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CO} } \right|\)
= \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CO} } \right|\)
= \(\left| {\overrightarrow {BO} } \right| = BO\)
Gọi M là trung điểm AC
Suy ra: BO = \(\frac{2}{3}BM\)
\(BM = \sqrt {A{B^2} - A{M^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
BO = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{2}{3} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974

