Quảng cáo
1 câu trả lời 89
sinx + cosx = \(\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Ta có: \( - 1 \le \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \le 1\)
Suy ra: \( - \sqrt 2 \le \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \)
Vậy giá trị lớn nhất của sinx + cos x là \(\sqrt 2 \)
Dấu “=” khi \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\)
⇔ \(x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974
Gửi báo cáo thành công!

