Tìm x để P2 > P biết P = \[\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\].
Quảng cáo
1 câu trả lời 164
Vì P2 > P nên P2 – P > 0 hay P(P – 1) > 0
⇔ \[\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}P > 0\\P > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}P < 0\\P < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}P > 1\\P < 0\end{array} \right.\]
Với P >1 thì \[\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} > 1\]
⇔ \[\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} - 1 > 0\]
⇔ \[\frac{{\sqrt x + 1 - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} > 0\]
⇔ \[\frac{2}{{\sqrt x - 1}} > 0\]
Mà 2 > 0 nên \[\sqrt x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1\]
Với P < 0 thì \[\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} < 0\]
Mà \[\sqrt x + 1 > 0 \Rightarrow \sqrt x - 1 < 0 \Rightarrow x < 1\]
Kết hợp điều kiện xác định x ≥ 0 nên 0 ≤ x < 1
Vậy để P2 > P khi \(\left[ \begin{array}{l}x > 1\\0 \le x < 1\end{array} \right.\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974

