Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Gọi C là một điểm trên nửa đường tròn. Tia phân giác của \(\widehat {CAx}\) cắt nửa đường tròn ở E, AE và BC cắt nhau ở K. AC cắt BE ở I.
a) Tam giác ABK là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh KI // Ax.
c) Chứng minh OE // BC.
Quảng cáo
1 câu trả lời 99
a) Ta có: Bx là phân giác của \(\widehat {ABC}\)nên BE là phân giác \(\widehat {ABK}\).
Vì AB là đường kính của (O)
⇒ BE ⊥ EA ⇒ BE ⊥ AK
⇒ ΔABK cân tại B
b) AB là đường kính của (O) ⇒ AC ⊥ BC
⇒ CA ⊥ BK
Mà BE ⊥ AK
⇒ I là trực tâm ΔKAB
⇒ KI ⊥ AB
⇒ KI // Ax
c) Ta có ΔBAK cân tại B, BE ⊥ AK
⇒ E là trung điểm AK
Lại có O là trung điểm AB
⇒ OE là đường trung bình ΔABK
⇒ OE // BK
⇒ OE // BC.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974

