Quảng cáo
2 câu trả lời 579
1 năm trước
đạo hàm của hàm số \(f(x) = x^2 - 5x - 1\) tại \(x = 4\) là 3.
1 năm trước
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 - 5x - 1 tại x = 4, ta sử dụng định nghĩa của đạo hàm:
f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h
Trong trường hợp này, x = 4, nên ta có:
f'(4) = lim (h->0) [f(4+h) - f(4)] / h
f(4) = 4^2 - 5*4 - 1 = 16 - 20 - 1 = -5
f(4+h) = (4+h)^2 - 5(4+h) - 1 = 16 + 8h + h^2 - 20 - 5h - 1 = h^2 + 3h - 5
Vậy:
f'(4) = lim (h->0) [(h^2 + 3h - 5) - (-5)] / h
f'(4) = lim (h->0) [h^2 + 3h - 5 + 5] / h
f'(4) = lim (h->0) (h^2 + 3h) / h
f'(4) = lim (h->0) (h(h + 3)) / h
f'(4) = lim (h->0) (h + 3)
f'(4) = 3
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 - 5x - 1 tại x = 4 là 3.
...
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134838 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
75920 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47575
Gửi báo cáo thành công!
