## Giải bài toán va chạm giữa hai viên bi

Phân tích tình huống

**a) Hai viên bi chuyển động ngược chiều:**

- Đây là va chạm trực diện không đàn hồi.

- Tổng động năng trước và sau va chạm được bảo toàn.

**b) Hai viên bi chuyển động cùng chiều:**

- Đây là va chạm mềm.

- Tổng động lượng trước và sau va chạm được bảo toàn.

Giải bài toán

a) Hai viên bi chuyển động ngược chiều:

Gọi v là vận tốc của hai viên bi sau va chạm.

Trước va chạm:

* Bi 1 có khối lượng m1 = 1 kg, vận tốc v1 = 4 m/s (chuyển động ngược chiều)

* Bi 2 có khối lượng m2 = 4 kg, vận tốc v2 = -3 m/s (chuyển động ngược chiều)

**Tổng động năng trước va chạm:**

$KE_1 + KE_2 = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2$

**Sau va chạm:**

* Hai viên bi dính vào nhau, chuyển động cùng vận tốc v.

* Khối lượng tổng hợp m = m1 + m2 = 5 kg.

**Tổng động năng sau va chạm:**

$KE' = \frac{1}{2}mv^2$

**Theo định luật bảo toàn động năng:**

$KE_1 + KE_2 = KE'$

$\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}mv^2$

Giải phương trình, ta được:

$v = \frac{m_1v_1 - m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{1 \cdot 4 - 4 \cdot -3}{1 + 4} = 1.2\ m/s$

**Vậy, vận tốc của hai viên bi sau va chạm là 1.2 m/s.**

**b) Hai viên bi chuyển động cùng chiều:**

Gọi **v** là vận tốc của hai viên bi sau va chạm.

**Trước va chạm:**

* Bi 1 có khối lượng m1 = 1 kg, vận tốc v1 = 4 m/s (chuyển động cùng chiều)

* Bi 2 có khối lượng m2 = 4 kg, vận tốc v2 = 3 m/s (chuyển động cùng chiều)

**Tổng động lượng trước va chạm:**

$p_1 + p_2 = m_1v_1 + m_2v_2$

**Sau va chạm:**

* Hai viên bi dính vào nhau, chuyển động cùng vận tốc v.

* Khối lượng tổng hợp m = m1 + m2 = 5 kg.

**Tổng động lượng sau va chạm:**

$p' = mv$

**Theo định luật bảo toàn động lượng:**

$p_1 + p_2 = p'$

$m_1v_1 + m_2v_2 = mv$

Giải phương trình, ta được:

$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{1 \cdot 4 + 4 \cdot 3}{1 + 4} = 3.2\ m/s$

Vậy, vận tốc của hai viên bi sau va chạm là 3.2 m/s.