Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng
A. \(\frac{1}{{252}}\);
B. 100%;
C. \[\frac{1}{{126}}\];
D. 50%.
Quảng cáo
1 câu trả lời 226
Đáp án đúng là: C
Số cách xếp ngẫu nhiên là 10!.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
Đánh số hàng từ 1 đến 10. Có hai khả năng:
• 5 nam xếp vị trí lẻ và 5 nữ xếp vị trí chẵn có 5! . 5! = 1202
• 5 nam xếp vị trí chẵn và 5 nữ xếp vị trí lẻ có 5! . 5! = 1202
Theo quy tắc cộng ta có: 1202 + 1202 = 2 . 1202 cách sắp xếp thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tính: \(\frac{{2{{(5!)}^2}}}{{10!}} = \frac{1}{{126}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130081 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104622 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94524 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71659
Gửi báo cáo thành công!

