1. **Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(-3;2) và có vectơ n = (3;4) làm vectơ pháp tuyến:**

   Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng, ta sử dụng công thức sau:

   \[ ax + by + c = 0 \]

   Trong đó:

   - \(a\) và \(b\) là các thành phần của vectơ pháp tuyến \(\mathbf{n} = (3, 4)\).

   - \(x\) và \(y\) là các biến tọa độ.

   - \(c\) là hệ số tự do.

   Đầu tiên, tính \(a\) và \(b\):

   \[ a = 3, \quad b = 4 \]

   Tiếp theo, sử dụng tọa độ của điểm \(A(-3, 2)\) để tính \(c\):

   \[ c = -a \cdot x_0 - b \cdot y_0 = -3 \cdot (-3) - 4 \cdot 2 = 1 \]

   Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng là:

   \[ 3x + 4y + 1 = 0 \]

2. **Phương trình đường tròn đường kính AB với hai điểm A(-1;3) và B(5;1):**

   Để viết phương trình đường tròn, ta sử dụng công thức sau:

   \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \]

   Trong đó:

   - \((h, k)\) là tọa độ của tâm đường tròn.

   - \(r\) là bán kính đường tròn.

   Đầu tiên, tính tọa độ tâm đường tròn:

   \[ h = \frac{{x_1 + x_2}}{2} = \frac{{-1 + 5}}{2} = 2 \]

   \[ k = \frac{{y_1 + y_2}}{2} = \frac{{3 + 1}}{2} = 2 \]

   Tiếp theo, tính bán kính:

   \[ r = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}}}{2} = \frac{{\sqrt{{(5 - (-1))^2 + (1 - 3)^2}}}}{2} = 5 \]

   Vậy phương trình đường tròn là:

   \[ (x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 10 \]