Để tính thời gian cần thiết để số tiền gửi tiết kiệm tăng từ 100 triệu đồng lên hơn 300 triệu đồng với lãi suất kép 6% mỗi năm, chúng ta sử dụng công thức lãi suất kép:

`A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}`

Trong đó:

- \( A \) là số tiền sau \( t \) năm.

- \( P \) là số tiền gốc ban đầu.

- \( r \) là lãi suất hàng năm (dưới dạng số thập phân).

- \( n \) là số lần ghép lãi mỗi năm.

- \( t \) là số năm.

Vì lãi suất được nhập vào gốc hàng năm, \( n = 1 \). Ta có:

`300 \text{ triệu} = 100 \text{ triệu} \left(1 + \frac{0.06}{1}\right)^{1t}`

Giải phương trình này để tìm \( t \), ta sẽ biết được số năm cần thiết. Đây là một bài toán về logarit. Tôi sẽ giúp bạn giải nó:

`3 = \left(1.06\right)^t`

`\log(3) = t \log(1.06)`

`t = \frac{\log(3)}{\log(1.06)}`

Tính toán giá trị của \( t \), ta được:

`t \approx 18.79`

Vì \( t \) phải là một số nguyên (vì bạn không thể có một phần của một năm trong thực tế), người đó sẽ cần ít nhất 19 năm để số tiền gửi tiết kiệm tăng lên hơn 300 triệu đồng.