Jack giỏi giang
Hỏi từ APP VIETJACK
tam giác ABC có AB=9,AC=15. trên AB,AC lấy M và N sao cho AM=5cm, AN=3 cm gọi I là trung điểm của MN E kaf trung điểm của BC. CM góc MAI= góc CAE, góc AIM = goc AEC
Mn giải giúp mình với ạ cảm ơn ạ
Mn giải giúp mình với ạ cảm ơn ạ
Quảng cáo
2 câu trả lời 75
1 tháng trước
Gọi:
∠BAC = α (Góc tại đỉnh A)
∠AMN = ∠ANM = β (Vì AM = AN, nên góc tại M và góc tại N bằng nhau)
∠EBC = ∠ECB = γ (Vì E là trung điểm của BC)
Ta có:
Trong tam giác AMN:
Do AM || BC, nên tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC (định lí tam giác đồng dạng với cặp cạnh tương ứng).
Vậy:
Như vậy, tam giác ABC là tam giác đều.
Do đó, ∠BAC=α=60∘.
Ta có EI || BC (do E là trung điểm của BC và I là trung điểm của MN), nên tam giác AMN đồng dạng với tam giác AEC (định lí tam giác đồng dạng với cặp cạnh tương ứng).
Vậy ∠AIM=∠AEC=γ.
Tương tự, ta cũng có ∠ANI=∠ACE=γ.
Như vậy, ∠MAI=∠CAE=γ.
Vì ∠BAC=60∘, nên ∠AIM=60∘.
Vậy, ta có:
∠MAI=∠CAE=γ
∠AIM=∠AEC=γ
Như vậy, hai cặp góc này bằng nhau, và điều này chứng minh định lí được yêu cầu.
4 tuần trước
Vẽ hoa cắt một tam giác đều có cạnh 10 cm hình 10.13 rồi cắt theo đường màu cam để được hình chóp tam giác đều hình 10.14
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970
Gửi báo cáo thành công!