Quảng cáo
1 câu trả lời 128
Ta có: x2 − 2xy + x − 2y ≤ 0
Û x(x − 2y) + (x − 2y) ≤ 0
Û (x − 2y)(x + 1) ≤ 0.
Mà do x, y là các số thực không âm nên x + 1 > 0.
Khi đó x − 2y ≤ 0 Û x ≤ 2y.
Với x, y là các số thực không âm nên ta có:
M = x2 − 5y2 + 3x ≤ (2y)2 − 5y2 + 3.(2y)
= −y2 + 6y = −y2 + 6y − 9 + 9
= −(y − 3)2 + 9 ≤ 9, "y
Dấu “=” xảy ra Û y − 3 = 0 Û y = 3.
Vậy GTLN của M là 9 khi y = 3 và x = 2.3 = 6.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130042 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94482 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71431
Gửi báo cáo thành công!

