Quảng cáo
1 câu trả lời 80
Ta có:
n2 – n = n(n – 1)
⇔ n2 = (n – 1)n + n
Khi đó:
S = 12 + 22 + 32 + ... + n2
S = 1 + 1 . 2 + 2 . 3 + ... + (n – 1)n + n
S = [1 . 2 + 2 . 3 + ... + (n – 1)n] + (1 + 2 + ... + n)
\[{\rm{S}} = \frac{{\left( {n - 1} \right)n\left( {n + 1} \right)}}{3} + \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\]
\[{\rm{S}} = \frac{{2\left( {n - 1} \right)n\left( {n + 1} \right) + 3n\left( {n + 1} \right)}}{6}\]
\[{\rm{S}} = \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n - 2 + 3} \right)}}{6}\]
\[{\rm{S}} = \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130042 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94482 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71431
Gửi báo cáo thành công!

