Quảng cáo
1 câu trả lời 159
Do hàm số đã cho xác định trên ℝ
y′ =x2 − 2mx + 2m − 1
Để hàm số nghịch biến trên (–2; 0)
⇒ y′ ≤ 0 ∀x ∈ (−2; 0)
⇒ x2 − 2mx + 2m – 1 ≤ 0 ∀x ∈ (−2; 0)
⇒ x2 – 1 + (2 − 2x)m ≤ 0 ∀x ∈ (−2; 0)
⇒ m ≤ \(\frac{{1 - {x^2}}}{{2 - 2x}}\)
Giả sử g(x) = \(\frac{{1 - {x^2}}}{{2 - 2x}}\)
g′(x) = \(\frac{{ - 2x\left( {2 - 2x} \right) + 2\left( {1 - {x^2}} \right)}}{{{{\left( {2 - 2x} \right)}^2}}} = \frac{{ - 4x + 4{x^2} + 2 - 2{x^2}}}{{{{\left( {2 - 2x} \right)}^2}}} = \frac{{2{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {2 - 2x} \right)}^2}}}\)\(\)
Bảng biến thiên:
Vậy m ≤ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320
Gửi báo cáo thành công!

