Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
Quảng cáo
1 câu trả lời 162
a) Tam giác ABC có
AM = MB (M là trung điểm AB)
BN = NC (N là trung điểm BC)
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Vậy MN// AC , MN = \(\frac{1}{2}\) AC (1)
Tam giác ADC có
AQ = QD (Q là trung điểm DA)
DP = PC (P trung điểm DC)
⇒ QP là đường trung bình của tam giác ADC.
Vậy QP // AC, QP = \(\frac{1}{2}\) AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ , MN = PQ.
Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.
b) Ta có MNPQ là hình vuông
BD vuông góc với AC và BD = AC hay ABCD là hình thoi.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320

