Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (2m − 3)x − 3 đạt cực đại tại điểm x = 1.
Quảng cáo
1 câu trả lời 119
Hàm số y = x3 − mx2 + (2m − 3)x − 3 ⇒ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y' = 3{x^2} - 2mx + \left( {2m - 3} \right)}\\{y'' = 6x - 2m}\end{array}} \right.\)
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 khi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y'\left( 1 \right) = 0}\\{y''\left( 1 \right) < 0}\end{array}} \right.\) ⇔ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{3.1}^2} - 2m.1 + 2m - 3 = 0\,\,\left( {tm} \right)}\\{6x - 2m = 0}\end{array}} \right.\)
⇔ m > 3.
Vậy m > 3.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320
Gửi báo cáo thành công!

