Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H. QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại O. Chứng minh tam giác OEM là tam giác cân.
Quảng cáo
1 câu trả lời 183
Ta có: NE ^ AD; DM ^ AD
Þ DM // NE
Xét tứ giác BCEQ có: BE ^ QC = {H}
H là trung điểm của QC
H là trung điểm của BE
Do đó BCEQ là hình thoi, suy ra BC // QE.
Mà BC // AD nên QE // AD
Xét tứ giác DMEN có: DM // NE; QE // DN
Suya ra tứ giác DMEN là hình bình hành
Mà \[\widehat {NDM} = 90^\circ \] nên tứ giác DMEN là hình chữ nhật
Do đó OM = OE
Vậy tam giác OME cân tại O.Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320
Gửi báo cáo thành công!

