Quảng cáo
1 câu trả lời 125
Đáp án đúng là: C
ĐK: x > −1; mx > 0
log(mx) = 2log(x + 1)
⇔ mx = (x + 1)2
⇔ x2 + (2 – m)x + 1 = 0
∆ = m2 – 4m + 4 – 4 = m2 – 4m
Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì có 2 trường hợp:
• TH1: Phương trình trên có nghiệm duy nhất:
m2 = 4m \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 4\end{array} \right.\).
Tuy nhiên giá trị m = 0 loại do khi đó nghiệm là x = −1.
• TH2: Phương trình trên có 2 nghiệm thỏa mãn: x1 ≤ −1 < x2
Nếu có x1 = −1 ⇒ 1 – (2 – m) + 1 = 0 ⇔ m = 0 (vô lý)
x1 < −1 < x2 ⇒ (x1 + 1)(x2 + 1) < 0
⇔ x1x2 + x1 + x2 + 1 < 0
⇒ 1 + m – 2 + 1 < 0
⇔ m < 0
Như vậy sẽ có giá trị −2017; −2016; …; −1 và 4.
Vậy có 2018 giá trị.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320

