Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Media VietJack

Gọi O là tâm hình vuông.

Theo quy tắc 3 điểm ta có:

$\vec{u} = 4 \vec{M A} - 3 \vec{M B} + \vec{M C} - 2 \vec{M D}$

= $4 (\vec{M O} + \vec{O A}) - 3 (\vec{M O} + \vec{O B}) + (\vec{M O} + \vec{O C}) - 2 (\vec{M O} + \vec{O D})$

= $4 \vec{O A} - 3 \vec{O B} + \vec{O C} - 2 \vec{O D}$

Mà $\vec{O D} = - \vec{O B}, \vec{O C} = - \vec{O A}$

Suy ra: $\vec{u} = 4 \vec{O A} - 3 \vec{O B} + \vec{O C} - 2 \vec{O D} = 4 \vec{O A} - 3 \vec{O B} - \vec{O A} + 2 \vec{O B} = 3 \vec{O A} - \vec{O B}$

Lấy điểm A' trên tia OA sao cho OA' = 3OA, khi đó: $\vec{O A'} = 3 \vec{O A}$

Suy ra: $\vec{u} = \vec{O A'} - \vec{O B} = \vec{B A'}$

Mặt khác: BA' = $\sqrt{O B^{2} + O A'^{2}} = \sqrt{O B^{2} + 9 O A^{2}} = \sqrt{{(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{2} + 9. {(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{2}} = a \sqrt{5}$

$|\vec{u}| = B A' = a \sqrt{5}$ .

...Xem thêm

Answer 2