Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH . Gọi D,F lần lượt là chân các đường vuông góc HA từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm HP. Chứng minh ∆DEA vuông.
c) Tam giác MNP có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Quảng cáo
1 câu trả lời 107

a) Tứ giác MDHE có
Vậy tứ giác MDHE là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông.
b) Ta có: (do MDHE là hình chữ nhật)
(dễ dàng chứng minh được △HEA cân tại A nhờ giả thiết A trung điểm HP và HE ⊥ MP)
Mà
nên
⇒ Tam giác DEA vuông tại E.
c) Ta có: DE = MH
2EA = HP
Để DE = 2EA thì MH = HP
⇔ Tam giác MHP cân tại H
⇔ Tam giác MHP vuông cân tại H
⇔
⇔ Tam giác MNP vuông cân tại M.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320

