Không thực hiện phép chia, f(x) = 3x2 - 2x2 - 9x + 2 có chia hết cho x-2 và x+2...

Thanh Bach

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 21:22 25/03/2024

Không thực hiện phép chia, f(x) = 3x2 - 2x2 - 9x + 2 có chia hết cho x-2 và x+2 không? Vì sao?

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 265

thích bắt bẻ

11 tháng trước

Để xác định liệu hàm số $f(x) = 3x^2 - 2x^2 - 9x + 2$ có chia hết cho $x - 2$ và $x + 2$ hay không mà không thực hiện phép chia, ta có thể sử dụng Định lí Chia hết của Đa thức.

Theo Định lí Chia hết, một đa thức chia hết cho một đa thức tuyến tính $(x - a)$ nếu và chỉ nếu $f(a) = 0$ . Tương tự, nếu nó chia hết cho $(x + a)$ thì $f(-a) = 0$ .

Để kiểm tra xem $f(x)$ có chia hết cho $x - 2$ hay không, ta thay $x = 2$ vào $f(x)$ :

$f(2) = 3(2)^2 - 2(2)^2 - 9(2) + 2$
$= 3(4) - 2(4) - 18 + 2$
$= 12 - 8 - 18 + 2$
$= -12$

Do $f(2) = -12 \neq 0$ , nên $f(x)$ không chia hết cho $x - 2$ .

Để kiểm tra xem $f(x)$ có chia hết cho $x + 2$ hay không, ta thay $x = -2$ vào $f(x)$ :

$f(-2) = 3(-2)^2 - 2(-2)^2 - 9(-2) + 2$
$= 3(4) - 2(4) + 18 + 2$
$= 12 - 8 + 18 + 2$
$= 24$

Do $f(-2) = 24 \neq 0$ , nên $f(x)$ không chia hết cho $x + 2$ .

Vậy, hàm số $f(x)$ không chia hết cho cả $x - 2$ và $x + 2$ .

...Xem thêm

(+1) 0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Trần Nguyễn Thăng

11 tháng trước

Để kiểm tra xem hàm số $f(x) = 3x^2 - 2x^2 - 9x + 2$ có chia hết cho $x - 2$ và $x + 2$ không, ta có thể sử dụng định lí chia thức của đa thức.

Theo định lí chia thức, một đa thức $f(x)$ chia hết cho một đa thức $x - a$ (hoặc $x + a$ ) nếu và chỉ nếu $f(a) = 0$ .

Đầu tiên, kiểm tra xem $f(x)$ có chia hết cho $x - 2$ không:

$f(2) = 3(2)^2 - 2(2)^2 - 9(2) + 2$
$= 3(4) - 2(4) - 18 + 2$
$= 12 - 8 - 18 + 2$
$= -4 \neq 0$

Do đó, $f(x)$ không chia hết cho $x - 2$ .

Tiếp theo, kiểm tra xem $f(x)$ có chia hết cho $x + 2$ không:

$f(-2) = 3(-2)^2 - 2(-2)^2 - 9(-2) + 2$
$= 3(4) - 2(4) + 18 + 2$
$= 12 - 8 + 18 + 2$
$= 24 \neq 0$

Do đó, $f(x)$ cũng không chia hết cho $x + 2$ .

Vậy, hàm số $f(x) = 3x^2 - 2x^2 - 9x + 2$ không chia hết cho cả $x - 2$ và $x + 2$ .

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 265

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7