Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là \( L \) (m) và chiều rộng ban đầu là \( W \) (m).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện sau:

1. \( 2L + 2W = 64 \) (do chu vi của hình chữ nhật là 64m)

2. \( (L - 2) \cdot (W + 2) = LW + 15 \) (do diện tích sau khi giảm chiều dài và tăng chiều rộng là 15m vuông)

Giải hệ phương trình trên để tìm ra giá trị của \( L \) và \( W \):

Từ điều kiện 1, ta có thể suy ra \( L + W = 32 \) (m).

Giờ ta có thể thay thế \( L + W \) trong điều kiện 2:

\[ (32 - W - 2) \cdot (W + 2) = LW + 15 \]

\[ (30 - W) \cdot (W + 2) = LW + 15 \]

\[ 30W + 60 - W^2 - 2W = LW + 15 \]

\[ 30W + 60 - W^2 - 2W - LW - 15 = 0 \]

\[ -W^2 + 28W + 45 - LW = 0 \]

\[ W^2 - 28W + LW - 45 = 0 \]

Vì ta có \( L = 32 - W \), nên ta sẽ thay thế vào phương trình trên:

\[ W^2 - 28W + (32 - W)W - 45 = 0 \]

\[ W^2 - 28W + 32W - W^2 - 45 = 0 \]

\[ 4W - 45 = 0 \]

\[ 4W = 45 \]

\[ W = \frac{45}{4} = 11.25 \]

Từ đây, ta có thể tính được giá trị của \( L \):

\[ L = 32 - W = 32 - 11.25 = 20.75 \]

Vậy kích thước ban đầu của hình chữ nhật là chiều dài \( 20.75 \) mét và chiều rộng \( 11.25 \) mét.

...Xem thêm

Answer 2