Cho SABCD có đấy ABCD là hình thành vuông tại A và B với AB=AD=2a;BC=a tam giác SAB cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy, số đo góc phẳng nhị diện [S,CD,A]=60 độ. Mặt phẳng alpha đi qua A và vuông góc với SB và cắt SB;SC;SD lần lượt tại B’,C’,D’. Tính thể tích SAB’C'D'
Quảng cáo
2 câu trả lời 252
Gọi E là trung điểm của CD. Ta có AE vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên AE song song với mặt phẳng (ABCD).
Khi đó, mặt phẳng alpha sẽ đi qua A và vuông góc với SB nên mặt phẳng alpha sẽ đi qua E. Gọi I là giao điểm của mặt phẳng alpha và SC, K là giao điểm của mặt phẳng alpha và SD. Ta cần chứng minh rằng I và K là trung điểm của SC và SD.
Do [S,CD,A] = 60 độ nên góc SCD = 30 độ.
Vì tam giác SAB cân tại S nên góc ASB = 90 độ. Khi đó, góc ASC = 60 độ và góc ASD = 120 độ. Ta có: góc ASI = góc ASD = 120 độ, góc AIE = góc ASC = 60 độ.
Vậy tam giác ASI và AIE đều, từ đó ta có AI = IS. Tương tự, ta có AK = KS. Vậy, I và K là trung điểm của SC và SD.
Như vậy, mặt phẳng alpha sẽ cắt SB tại I, SC tại I và SD tại K.
Mai Ngô
· 2 năm trước
Không đúng hay sao ấy ạ
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135561 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76681 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72330 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47858
Gửi báo cáo thành công!
